ich verstehe die Nomenklatur bei LMM (linear mixed models) bzw. hlm (hierarchisches lienares model) nicht vollumfänglich.
Es geht um die Analyse von Längsschnittdaten mit mehreren Messzeitpunkten durch ein LMM. Baltes (2020) erläutert das in Kapitel 6 ab S. 88 f. Die Nomenklatur zur Analyse von Längsschnittdaten mit LMM in SPSS mit der Prozedur MIXED erklärt Baltes (2020) insbesondere in Unterkapitel 6.3.1 Modell (S. 90-01). (Download Link für die Quelle als PDF siehe unten unter "Literatur").
Baltes schreibt dort Folgendes: siehe Upload "baltes 6.31. Eins.png als Screenshot:
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Fragen, die ich mir stelle:
Baltes gibt an, Pi_pi sei der Koeffizient, wobei p die Potenz und i der Fall ist. Das i der Fall ist, glaube ich sowie zu verstehen, bei LMM wird auf der Mikroebene für jeden Fal i ein eigenes Intercept und Slope berechnet.
Weiterhin gibt Baltes an, p sei die p-te Potenz. Im Allgemeinen ist die 1. Potenz x^1, die zweite Potenz x^2, die dritte Potenz x^3, die vierte Potenz x^4, die n-te Potenz x^n.
Das ist mir soweit klar.
Dann gibt Baltes die, dAS seiner Formuliertung, allgemeine (polynomische) intraindividuelle Modell der Ebene 1 [Also der Mikroebene, Anmerkung von Miner) für die Zeitvariable T mit dem Zeitindex t lautet: siehe Upload baltes 6.31. Zwei.png:
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Dann meint Baltes, er beschränkt sich auf den Polynomgrad eins (also auf die erste Potenz, d.h. die 1 im Exponent verändert gar nichts, da z.B. gilt x^1.
Allerdings ist meiner Ansicht nach, die Information, dass wir uns auf Polynomgrad eins (also auf eine Einerpotenz) beschränklen, m.E. trivial, mit der folgenden Begründung:
Bei den Modellen von denen wir sprechen, handelt es sich um lineare Modelle. Wenn wir nur einen einzigen Polynomgrad höher gehen würden (also eine Zweierpotenz) hätten wir kein lienares Modell mehr, sondern ein quadratisches, bei einer Dreierpotenz ein kubisches Modell usw.
Die Information, dass wir uns auf den Polynomgrad eins beschränken, ist somit m.E. trivial, und das "allgemeine (polynomische" intraindividuelle Modell der Ebene 1..." welches Baltes angibt, macht das Scirpt nur unnötig kompliziert?
Kann jemand bestätigen, dass mein Gedankengang korrekt ist, oder mache ich einen Denkfehler? (ggf. welchen?)
Besten Dank und Grüße,
Miner
Literatur und Download-Link
Baltes 2020.
Download-Link: https://www.uni-trier.de/fileadmin/urt/doku/hlm/hlm.pdf
Disclaimer
Bin mir nicht sicher, ob es das richtige Unterforum ist, jedoch gibt es kein Unterforum für LMM / HLM. Habe auch darüber nachgedacht, ob es im Statistik-Forum besser aufgehoben wäre, jedoch ist die Quelle auf die ich mich beziehe, eine Anleitung zur Umsetzung von LMM speziell in SPSS. Ggf. kann ein mitlesender Mod den Beitrag verschieben.
