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[Rheinländerin]

Hallo,

bin neu hier und habe ein paar Fragen zur ANOVA.
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.

Für meine Abschlussarbeit soll ich eigentlich u.a. eine 2-faktorielle ANOVA (UV1: 2 Ausprägungen, UV2: 5 Ausprägungen) durchführen.
Jedoch ist dies nicht möglich, da die Voraussetzungen der ANOVA nicht gegeben sind.
Die Stichprobengrößen der beiden unabhängigen Variablen (UV) unterscheiden sich sowohl innerhalb dieser 2 Faktoren als auch zwischen den beiden Faktoren.
Außerdem liegt Varianzheterogenität vor.

Mittlerweile habe ich aus den beiden UVs eine UV gebildet (z.B. 1=UV1 Ausprägung 1 + UV2=Ausprägung 1, ......10=UV1 Ausprägung 2 + UV2 Ausprägung 5) und damit eine einfaktorielle ANOVA durchgeführt.
Im Anschluss daran wurde durch den Welch-Test ermittelt, ob sich die Gruppenmittelwerte signifikant unterscheiden.
Mithilfe des Games-Howell-Tests, der Varianzheterogenität berücksichtigt, wurde überprüft, welche Mittelwerte sich jeweils signifikant unterscheiden.

Kann mir vielleicht jemand sagen, wie die Ergebnisse graphisch dargestellt werden können?
Bei der einfaktoriellen ANOVA gibt es nur Mittelwertsdiagramme, aber keinen Interaktionseffekt (wie bei der 2-faktoriellen ANOVA).
Ich habe die 2-faktorielle ANOVA vorher trotzdem einmal laufen lassen, auch wenn die Voraussetzungen dafür nicht gegeben waren.
Kann man das Diagramm mit den Interaktionseffekten hieraus einfach übernehmen, um eine anschauliche Graphik zu haben (für weitere Ergebnisse würde ich ausschließlich Resultate der einfaktoriellen ANOVA verwenden)?
Oder darf ich konsequenterweise nur das Diagramm mit den Mittelwerten aus der einfaktoriellen ANOVA zeigen?

Um herauszufinden, ob ein Interaktionseffekt vorliegt, müssen bei der einfaktoriellen ANOVA dann auch die Mittelwertvergleiche des Games-Howell-Post-Hoc-Tests betrachtet werden. Dort wurde das Signifikanzniveau 0.01 gewählt, ist das korrekt so?

Um zu schauen, ob ein Interaktionseffekt zwischen UV1 und UV2 vorliegt, habe ich z.B. 2 Mittelwerte des Games-Howell-Tests betrachtet, die jeweils unterschiedliche UV1 und UV2 haben:
z.B.
erster Mittelwert: UV1=Ausprägung 1 + UV2=Ausprägung 3
zweiter Mittelwert:UV1=Ausprägung 2 + UV2 Ausprägung 5

Falls der Games-Howell-Test einen signifikanten Effekt auch nur zwischen 2 Mittelwerten zeigte, habe ich geschlussfolgert, dass insgesamt ein sign. Effekt vorliegt.
Ist das richtig so?

PS: Müssen die Stichproben eigentlich für jeden Faktor und jede Faktorstufe ungefähr gleich groß sein (bei gleichzeitig vorliegender Varianzheterogenität), um die Voraussetzungen der 2-faktoriellen ANOVA zu gewährleisten? Oder reicht es aus, wenn alle Faktorstufen der UV1 ca. gleich groß sind (z.B. n=jeweils 100) und auch alle Faktorstufen der UV2 ca. gleich groß sind (z.B. n=jeweils 40)?

Leider finde ich keine Literatur zu diesem speziellen Fall, wo aus einer 2-faktoriellen ANOVA eine 1-faktorielle ANOVA gemacht wird.
Wäre euch sehr dankbar, falls ihr mir helfen könnt.

Vielen Dank im Voraus.

Beste Grüße