SPSS-FORUM.DE

[AmerigoVespucci]

Zunächst mal folgende allgemeine Informationen zum R² bei Regressionsanalysen:

Wenn eine Regression ein R² nahe 0 besitzt, bedeutet dies, dass die gewählten unabhängigen Variablen nicht gut geeignet sind, die abhängige Variable vorherzusagen. Man spricht dann auch von einer schlechten Modellanpassung ("poor model fit"). Die folgende Grafik veranschaulicht diesen Fall für eine einfache Regression.

Das R² ist ein Gütemaß der linearen Regression. Es gibt an, wie gut die unabhängigen Variablen geeignet sind, die Varianz der abhängigen zu erklären. Das R² liegt immer zwischen 0% (unbrauchbares Modell) und 100% (perfekte Modellanpassung)

Doch was ist, wenn man ein Modell entwickelt hat, dass zwar schlechte R² aufweist, die Werte der abhängigen Variable aber trotzdem gut vorhersagt?

Ich habe ein Modell mit vier unabhängigen Variablen entwickelt. In diesem Modell liegen die R² für UV 1 und UV 2 bei um die 0,1 bis 0,2, bei UV 3 um die 0,6 und bei UV 4 um die 0,3. Also sind alle unabhängigen Variablen, außer der dritten, eigentlich ziemlich schlecht geeignet, um die abhängige Variable gut vorherzusagen. Nichtsdestotrotz sagt mein Modell die Werte der abhängigen Variable im Schnitt mit nur 2 Prozentpunkten Abweichung voraus, was doch eigentlich ziemlich gut ist.

Ist die geringe Abweichung bei der Vorhersage nicht ein Beleg dafür, dass das Modell ziemlich gut ist, obwohl die R-Quadrate ziemlich schlecht sind?

[ponderstibbons]

Das ist eigentlich keine SPSS-Frage.
Und einzelne Variablen in einem Modell haben kein R², das Gesamtmodell hat ein R². Insofern ist nicht klr, worauf Du Dich beziehst.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[AmerigoVespucci]

In erster Linie beziehe ich mich auf die Frage, wie aussagekräftig ein schlechtes R² wirklich ist, wenn das Modell trotzdem sehr gute Schätzwerte erzielt.

Stimmt, ich meinte auch nicht ein R² für eine einzige Variable. Genau genommen habe ich ein multivariates Modell und die unterschiedlichen R² beziehen sich auf die unterschiedlichen Regressionsgeraden im Zusammenspiel von jeweils einer UV mit der AV.

[ponderstibbons]

In erster Linie beziehe ich mich auf die Frage, wie aussagekräftig ein schlechtes R² wirklich ist,

Was ist ein schlechtes R², was soll damit bezeichnet sein?

wenn das Modell trotzdem sehr gute Schätzwerte erzielt.

Was ist mit Schätzwerten konkret gemeint? Und, bei der Gelegenheit, was
mit "sehr gute"?

Was ist das für eine Studie, wie lautet die Fragestellung, vorallem wie groß
ist die Stichprobe, was für Variablen sind das?

Stimmt, ich meinte auch nicht ein R² für eine einzige Variable. Genau genommen habe ich ein multivariates Modell und die unterschiedlichen R² beziehen sich auf die unterschiedlichen Regressionsgeraden im Zusammenspiel von jeweils einer UV mit der AV.

Was ist gemeint mit Zusammenspiel jeweils einer UV mit der AV? Geht
es um irgendwas mit den Regressionskoeffizienten innerhalb des multiplen
Regressionssmodels? Oder geht es um den bivariaten Zusammenhang der
einzelnen Prädiktoren mit der AV, wenn also jeweils einfache Regressionen
gerechnet werden?

Mit freundlichen Grüßen

P.