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[mannibender]

Hallo zusammen,

für meine Master Thesis hab ich in einem Fragebogen u.a. nach der Bedeutung von insgesamt 30 Kriterien für die jeweiligen Teilnehmer gefragt. Die Antwortmöglichkeiten reichten von 0 bis 5 auf einer Intervallskala. Zusätzlich habe ich über alle Teilnehmer demografische Angaben (5 verschiedene Altersklassen, Geschlecht w/m, 4 verschiedene Wohnortgrößen etc.) erfasst.

Nun möchte ich eine ANOVA, alternativ einen Kruskal-Wallis-Test über die Daten laufen lassen, da ich die Mittelwerte zwischen den einzelnen Gruppen für die Kriterien gerne auf Signifikanz vergleichen möchte.

Bevor ich das Testverfahren auswähle, möchte ich jedoch die Daten auf Normalverteilung (z.B. mit dem Kolmogorov-Smirnov-Test) prüfen. Dabei sind mir ein paar Sachen noch unklar:

1. Müssen meine abhängigen Variablen (sprich meine 30 Kriterien) in Gänze normalverteilt sein, oder müssen die jeweiligen Gruppen in sich normalverteilt sein? Also die Verteilungen der Frauen gegenüber denen der Männer bzw. die 5 jeweiligen Altersklassen ?

2. Wenn ich es richtig verstanden habe, müssen nicht meine Daten normalverteilt sein, sondern die Residuen? In SPSS gibt es ja mehrer Möglichkeiten, wie man den K-S-Test durchführt. Muss ich mir nun zunächst von allen Daten die Residuuen bilden und dann den K-S-Test machen oder macht dieser das automatisch?
Über Analysieren > Nicht-parametrische-Tests > Eine Stichprobe kann ich ja z.B. den K-S-Test durchführen.

3. Ich vermute, dass meine Daten/Residuen größenteils nicht normalverteilt sind, da die Werte für Schiefe und Kurtosis bereits relativ stark von 0 abweichen und bei einigen Kriterien z.B. der Wert 5 die häufigste Nennungen war. Würdet ihr raten, in diesem Fall auf keinen Fall eine ANOVA zu machen oder kann man trotzdem damit (unter Vorbehalt) arbeiten, da diese ja vergleichsweise robust gegenüber der Veletzung der Normalverteilung sein soll...

Besten Dank vorab!

[ponderstibbons]

für meine Master Thesis hab ich in einem Fragebogen u.a. nach der Bedeutung von insgesamt 30 Kriterien für die jeweiligen Teilnehmer gefragt. Die Antwortmöglichkeiten reichten von 0 bis 5 auf einer Intervallskala.

Da ist eine diskrete Skala, die behandelt man eigentlich als ordinal.

Nun möchte ich eine ANOVA, alternativ einen Kruskal-Wallis-Test über die Daten laufen lassen, da ich die Mittelwerte zwischen den einzelnen Gruppen für die Kriterien gerne auf Signifikanz vergleichen möchte.

Mittelwertvergleiche sind mit dem Kruskal-Wallis nicht möglich, der
testet auf Rangdatenniveau, also keine Mittelwerte. Aber für Ratingskalen
mit 6 Ausprägungen wäre er damit gut geeignet.

1. Müssen meine abhängigen Variablen (sprich meine 30 Kriterien) in Gänze normalverteilt sein, oder müssen die jeweiligen Gruppen in sich normalverteilt sein? Also die Verteilungen der Frauen gegenüber denen der Männer bzw. die 5 jeweiligen Altersklassen ?

Deine Daten sind ordinal, also können sie von vornherein nicht normalverteilt sein.

Was die Voraussetzungen für die Varianzanalyse angeht, da kann (bei kleinen
Stichproben) die Verteilung in den Gruppen bzw. einfacher: die der Vorhersagefehler
(Residuen) der gesamten Analyse von Interesse sein. In der Regel hat man aber
ausreichend große Stichproben (n > 30), dann ist die Verteilung nicht mehr interessant,
andere Voraussetzungen sind ohnedies wichtiger.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[mannibender]

Zunächst erstmal danke für die Antwort!

für meine Master Thesis hab ich in einem Fragebogen u.a. nach der Bedeutung von insgesamt 30 Kriterien für die jeweiligen Teilnehmer gefragt. Die Antwortmöglichkeiten reichten von 0 bis 5 auf einer Intervallskala.

Da ist eine diskrete Skala, die behandelt man eigentlich als ordinal.

Prinzipiell hast du recht. Man kann allerdings auch Intervallskalierung annehmen, wenn man nur die beiden Endpunkte verbalisiert und grafisch mit einer linearen Steigung veranschaulicht, dass die Abstände zwischen den einzelnen Stufen gleichbleibend sind.

Nun möchte ich eine ANOVA, alternativ einen Kruskal-Wallis-Test über die Daten laufen lassen, da ich die Mittelwerte zwischen den einzelnen Gruppen für die Kriterien gerne auf Signifikanz vergleichen möchte.

Mittelwertvergleiche sind mit dem Kruskal-Wallis nicht möglich, der
testet auf Rangdatenniveau, also keine Mittelwerte. Aber für Ratingskalen
mit 6 Ausprägungen wäre er damit gut geeignet.

Mit dem Kruskal-Wallis-Test kann ich aber prüfen, ob zwischen mehreren Gruppen signifikante Unterschiede im arithmetischen Mittel sich zeigen oder? Wo genau die dann explizit liegen, kann dann zB mittels U-Test von Mann-Whitney geprüft werden - stimmt das so?

1. Müssen meine abhängigen Variablen (sprich meine 30 Kriterien) in Gänze normalverteilt sein, oder müssen die jeweiligen Gruppen in sich normalverteilt sein? Also die Verteilungen der Frauen gegenüber denen der Männer bzw. die 5 jeweiligen Altersklassen ?

Deine Daten sind ordinal, also können sie von vornherein nicht normalverteilt sein.

Was die Voraussetzungen für die Varianzanalyse angeht, da kann (bei kleinen
Stichproben) die Verteilung in den Gruppen bzw. einfacher: die der Vorhersagefehler
(Residuen) der gesamten Analyse von Interesse sein. In der Regel hat man aber
ausreichend große Stichproben (n > 30), dann ist die Verteilung nicht mehr interessant,
andere Voraussetzungen sind ohnedies wichtiger.

Ich habe eine vergleichsweise große Stichprobe von mehr als 350 Personen. Kann ich die Verletzung der Normalverteilungsannahme dann außer Acht lassen? Was würdest du empfehlen?
Finde die einfaktorielle Varianzanalyse am interessantesten für meine Auswertung, möchte mich aber auch nicht wissenschaftlich "angreifbar" machen, wenn das keine gängige Praxis ist, da keine NV vorliegt.

[ponderstibbons]

Man kann allerdings auch Intervallskalierung annehmen, wenn man nur die beiden Endpunkte verbalisiert und grafisch mit einer linearen Steigung veranschaulicht, dass die Abstände zwischen den einzelnen Stufen gleichbleibend sind.

Die bleibt dabei dennoch diskret 6stufig.

Mit dem Kruskal-Wallis-Test kann ich aber prüfen, ob zwischen mehreren Gruppen signifikante Unterschiede im arithmetischen Mittel sich zeigen oder?

Nein, der ist für Rangdaten (behandelt intervallskalierte Daten als Randaten).
Rangdaten haben keine Mittelwerte.

Wo genau die dann explizit liegen, kann dann zB mittels U-Test von Mann-Whitney geprüft werden - stimmt das so?

Nein, auch der ist für Rangdaten.

Ich habe eine vergleichsweise große Stichprobe von mehr als 350 Personen. Kann ich die Verletzung der Normalverteilungsannahme dann außer Acht lassen? Was würdest du empfehlen?

Kommt auf Deine Abnehmer an. Mit Verfahren für Rangdaten kann man hier zumindest
nichts falsch machen.

Finde die einfaktorielle Varianzanalyse am interessantesten für meine Auswertung, möchte mich aber auch nicht wissenschaftlich "angreifbar" machen, wenn das keine gängige Praxis ist, da keine NV vorliegt.

Was hast Du immer mit der Normalverteilung? Entweder ist das ordinal skaliert,
dann stellt sich die Frage erst gar nicht. Oder es ist intervallskaliert, dann ist die
Stichprobe ausreichend groß, dass Normalverteilung der Residuen (nota bene nicht
die der Daten, die ist nie von Belang) nicht erforderlich ist.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[mannibender]

Die bleibt dabei dennoch diskret 6stufig.

Stimmt. Aber auch diskrete Skalen können m.E. intervallskaliert sein.

Was hast Du immer mit der Normalverteilung? Entweder ist das ordinal skaliert,
dann stellt sich die Frage erst gar nicht. Oder es ist intervallskaliert, dann ist die
Stichprobe ausreichend groß, dass Normalverteilung der Residuen (nota bene nicht
die der Daten, die ist nie von Belang) nicht erforderlich ist.

Ok. Unter der Bedingung, dass ich Intervallskalierung annehme, kann ich also die NV-Annahme außer Acht lassen, da meine Stichprobe ausreichend groß ist? Das wäre gut!


Dazu noch eine Frage: wenn ich es richtig verstanden habe, müssen die Residuen aller Gruppen für alle AV die ich vergleichen möchte für sich genommen normalverteilt sein.

Mein Vorgehen wäre dann wie folgt:
Residuen der AV bilden (via Analysieren > Univariat)
Neu generierte Variable (Residuen) nach Gruppen getrennt (z.B. Geschlecht, Alter) auf NV testen.

Oder soll ich den NV-Test in Gänze weglassen, weil nicht relevant bei großem N ?

Danke und VG