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[alphafrau]

Ich habe Daten zu Kaufverhalten, die ich auswerten möchte. Es geht um die Frage, wovon die Kaufentscheidung (ja, eher ja, vielleicht, eher nein, nein, abhängige Variable) zu 10 fiktiven Elektronikprodukten abhängig ist. Ich möchte wissen, ob es eher der Preis ist oder vielleicht doch das „coole Design“ oder die Marke oder was auch immer - und zwar nicht für ein einzelnes Produkt, sondern allgemein. Ich habe subjektive Einzeleinschätzungen (unabhängige Variablen) aller Teilnehmer zum Gefallen der jeweiligen Produkte, zum erwarteten Nutzen, zur Angemessenheit des Preises usw. Alle auf einer Skala von 0 bis 9. Also:

100 Teilnehmer x 10 Produkte x 5 Einzeleinschätzungen (1x aV, 5x uV)
= 1.000 Fälle x 5 Einzeleinschätzungen

Die Daten liegen im Longformat vor: Teilnehmernummer (1-100), Produktnummer (1-10), Kaufentscheidung (1-5), Gefallen (0-9), Nutzen (0-9), Preis-Leistung (0-9), ...
Es muss eine Hierarchische Regressionsanalyse durchgeführt werden. Ich soll das mit SPSS, Analysieren > gemischte Modelle > Linear machen. Leider weiß ich nicht so genau, wo ich die Variablen einfüge und vor allem auch die Einstellungen, also Kovarianztyp bei Messwiederholungen, Fest, Zufällig. Kann mir das jemand genau beschreiben?

[strukturmarionette]

Hi,

Kovarianztyp bei Messwiederholungen

Kovarianztyp bei Messwiederholung
Hiermit wird die Kovarianzstruktur für die Residuen angegeben.

Ante-Dependenz: 1. Ordnung. Kovarianzstruktur mit heterogenen Varianzen und heterogenen Korrelationen zwischen benachbarten Elementen. Die Korrelation zwischen zwei nicht benachbarten Elementen ist das Produkt der Korrelationen zwischen den Elementen, die zwischen den relevanten Elementen liegen.
(σ1 2 σ2σ1ρ1 σ3σ1ρ1ρ2 σ4σ1ρ1ρ2ρ3)
(σ2σ1ρ1 σ2 2 σ3σ2ρ2 σ4σ2ρ2ρ3)
(σ3σ1ρ1ρ2 σ3σ2ρ2 σ3 2 σ4σ3ρ3)
(σ4σ1ρ1ρ2ρ3 σ4σ2ρ2ρ3 σ4σ3ρ3 σ4 2)

AR(1). Autoregressive Struktur erster Ordnung mit homogenen Varianzen. Die Korrelation zwischen zwei Elementen ist gleich rho für benachbarte Elemente, gleich rho2 für Elemente, die durch ein drittes Element getrennt sind, usw. Rho ist beschränkt, sodass Folgendes gilt: –1<<1.
(σ2 σ2ρ σ2ρ2 σ2ρ3)
(σ2ρ σ2 σ2ρ σ2ρ2)
(σ2ρ2 σ2ρ σ2 σ2ρ)
(σ2ρ3 σ2ρ2 σ2ρ σ2)

AR(1): Heterogen. Autoregressive Struktur erster Ordnung mit heterogenen Varianzen. Die Korrelation zwischen zwei beliebigen Elementen ist gleich Rho für benachbarte Elemente, Rho2 für Elemente, die durch ein drittes Element getrennt sind, usw. Rho liegt im Bereich zwischen –1 und 1.
(σ1 2 σ2σ1ρ σ3σ1ρ2 σ4σ1ρ3)
(σ2σ1ρ σ2 2 σ3σ2ρ σ4σ2ρ2)
(σ3σ1ρ2 σ3σ2ρ σ3 2 σ4σ3ρ)
(σ4σ1ρ3 σ4σ2ρ2 σ4σ3ρ σ4 2)

ARMA(1,1). Autoregressive Struktur mit gleitendem Durchschnitt erster Ordnung. Sie weist homogene Varianzen auf. Die Korrelation zwischen zwei Elementen ist gleich * für benachbarte Elemente, *(2) für Elemente, die durch ein drittes Element getrennt sind, usw. Dabei sind Rho und Phi die Parameter des autoregressiven Anteils bzw. des gleitenden Durchschnittsanteils; ihre Werte müssen zwischen –1 und 1 liegen.
(σ2 σ2φρ σ2φρ2 σ2φρ3)
(σ2φρ σ2 σ2φρ σ2φρ2)
(σ2φρ2 σ2φρ σ2 σ2φρ)
(σ2φρ3 σ2φρ2 σ2φρ σ2)

Zusammengesetzte Symmetrie. Struktur mit konstanter Varianz und konstanter Kovarianz.
(σ2 + σ1 2 σ1 σ1 σ1)
(σ1 σ2 + σ1 2 σ1 σ1)
(σ1 σ1 σ2 + σ1 2 σ1)
(σ1 σ1 σ1 σ2 + σ1 2)

Zusammengesetzt symmetrisch: Korrelationsmetrik. Kovarianzstruktur mit homogenen Varianzen und homogenen Korrelationen zwischen den Elementen.
(σ2 σ2ρ σ2ρ σ2ρ)
(σ2ρ σ2 σ2ρ σ2ρ)
(σ2ρ σ2ρ σ2 σ2ρ)
(σ2ρ σ2ρ σ2ρ σ2)

Zusammengesetzt symmetrisch: heterogen. Kovarianzstruktur mit heterogenen Varianzen und konstanten Korrelationen zwischen den Elementen.
(σ1 2 σ2σ1ρ σ3σ1ρ σ4σ1ρ)
(σ2σ1ρ σ2 2 σ3σ2ρ σ4σ2ρ)
(σ3σ1ρ σ3σ2ρ σ3 2 σ4σ3ρ)
(σ4σ1ρ σ4σ2ρ σ4σ3ρ σ4 2)

Diagonal. Kovarianzstruktur mit heterogenen Varianzen und Korrelation zwischen den Elementen gleich Null.
(σ1 2 0 0 0)
(0 σ2 2 0 0)
(0 0 σ3 2 0)
(0 0 0 σ4 2)

Direktes Produkt AR1 (UN_AR1). Gibt das Kronecker-Produkt aus einer unstrukturierten Matrix und der anderen Kovarianzmatrix mit Autoregression erster Ordnung an. Die erste unstrukturierte Matrix modelliert die multivariate Beobachtung, und die zweite Kovarianzstruktur mit Autoregression der ersten Ordnung modelliert die Datenkovarianz über die Zeit oder einen anderen Faktor.

Direktes Produkt unstrukturiert (UN_UN). Gibt das Kronecker-Produkt aus zwei unstrukturierten Matrizen an, wobei die erste die multivariate Beobachtung und die zweite die Datenkovarianz über die Zeit oder einen anderen Faktor modelliert.

Direktes Produkt zusammengesetzte Symmetrie (UN_CS). Gibt das Kronecker-Produkt aus einer unstrukturierten Matrix und der anderen Kovarianzmatrix der zusammengesetzten Symmetrie mit konstanter Varianz und Kovarianz an. Die erste unstrukturierte Matrix modelliert die multivariate Beobachtung und die zweite Kovarianzstruktur der zweiten zusammengesetzten Symmetrie modelliert die Datenkovarianz über die Zeit oder einen anderen Faktor.

Faktoranalytisch: 1. Ordnung Kovarianzstruktur mit heterogenen Varianzen, die sich aus einem zwischen den Elementen heterogenen Term und einem zwischen den Elementen homogenen Term zusammensetzen. Die Kovarianz zwischen zwei Elementen entspricht der Wurzel aus dem Produkt der heterogenen Varianzanteile.
(λ1 2 + d λ2λ1 λ3λ1 λ4λ1)
(λ2λ1 λ2 2 + d λ3λ2 λ4λ2)
(λ3λ1 λ3λ2 λ3 2 + d λ4λ3)
(λ4λ1 λ4λ2 λ4λ3 λ4 2 + d)

Faktoranalytisch: 1. Ordnung, heterogen. Kovarianzstruktur mit heterogenen Varianzen, die sich aus zwei Termen zusammensetzen, die heterogen zwischen den Elementen sind. Die Kovarianz zwischen zwei beliebigen Elementen entspricht der Quadratwurzel aus dem Produkt der ersten ihrer heterogenen Varianzterme.
(λ1 2 + d1 λ2λ1 λ3λ1 λ4λ1)
(λ2λ1 λ2 2 + d2 λ3λ2 λ4λ2)
(λ3λ1 λ3λ2 λ3 2 + d3 λ4λ3)
(λ4λ1 λ4λ2 λ4λ3 λ4 2 + d4)

Huynh-Feldt. "Zirkuläre" Matrix, in der die Kovarianz zwischen zwei beliebigen Elementen gleich dem Durchschnitt ihrer Varianzen minus einer Konstanten ist. Weder die Varianzen noch die Kovarianzen sind konstant.
(σ1 2 [σ1 2 + σ2 2]/2 - λ [σ1 2 + σ3 2]/2 - λ [σ1 2 + σ4 2]/2 - λ)
([σ1 2 + σ2 2]/2 - λ σ2 2 [σ2 2 + σ3 2]/2 - λ [σ2 2 + σ4 2]/2 - λ)
([σ1 2 + σ3 2]/2 - λ [σ2 2 + σ3 2]/2 - λ σ3 2 [σ3 2 + σ4 2]/2 - λ)
([σ1 2 + σ4 2]/2 - λ [σ2 2 + σ4 2]/2 - λ [σ3 2 + σ4 2]/2 - λ σ4 2)

Skalierte Identität Struktur mit konstanter Varianz. Es wird angenommen, dass es zwischen den Elementen keine Korrelationen gibt.
(σ2 0 0 0)
(0 σ2 0 0)
(0 0 σ2 0)
(0 0 0 σ2)

Toeplitz. Kovarianzstruktur mit homogenen Varianzen und heterogenen Korrelationen zwischen den Elementen. Die Korrelation zwischen benachbarten Elementen ist homogen; die Korrelation zwischen Elementen im Abstand 2 ist wiederum homogen usw.
(σ2 σ2ρ1 σ2ρ2 σ2ρ3)
(σ2ρ1 σ2 σ2ρ1 σ2ρ2)
(σ2ρ2 σ2ρ1 σ2 σ2ρ1)
(σ2ρ3 σ2ρ2 σ2ρ1 σ2)

Toeplitz: Heterogen. Kovarianzstruktur mit heterogenen Varianzen und heterogenen Korrelationen zwischen Elementen. Die Korrelation zwischen benachbarten Elementen ist homogen; die Korrelation zwischen Elementen im Abstand 2 ist wiederum homogen usw.
(σ1 2 σ2σ1ρ1 σ3σ1ρ2 σ4σ1ρ3)
(σ2σ1ρ1 σ2 2 σ3σ2ρ1 σ4σ2ρ2)
(σ3σ1ρ2 σ3σ2ρ1 σ3 2 σ4σ3ρ1)
(σ4σ1ρ3 σ4σ2ρ2 σ4σ3ρ1 σ4 2)

Unstrukturiert. Ganz allgemeine Kovarianzmatrix.
(σ1 2 σ2 1 σ31 σ41)
(σ2 1 σ2 2 σ32 σ4 2)
(σ31 σ32 σ3 2 σ4 3)
(σ41 σ4 2 σ4 3 σ4 2)

Unstrukturiert: Korrelationsmetrik. Kovarianzstruktur mit heterogenen Varianzen und heterogenen Korrelationen.
(σ1 2 σ2σ1ρ21 σ3σ1ρ31 σ4σ1ρ41)
(σ2σ1ρ21 σ2 2 σ3σ2ρ32 σ4σ2ρ42)
(σ3σ1ρ31 σ3σ2ρ32 σ3 2 σ4σ3ρ43)
(σ4σ1ρ41 σ4σ2ρ42 σ4σ3ρ43 σ4 2)

Varianzkomponenten: Struktur, die jedem der angegebenen Zufallseffekte eine skalierte Identitätsstruktur (ID-Struktur) zuweist.

Gruß
S.